66. Метрологія і математика

Визначення тривалості дня відбувалось через виробничі процедури. Зокрема, день міг прирівнюватися до півгектара поля, тобто по кількості часу, затраченого на оранку цієї площі («день орати», або «день косити»), тощо. Побутувало багато традиційних способів дізнатися про пору дня. Найчастіше орієнтувалися за тінню людини, якогось предмета (будинку, дерева), розташуванням Сонця на небосхилі стосовно горизонту тощо.

Більші відтинки часу окреслювались деякими процесами, що відбувались у природі: цвітінням характерної для даної місцевості рослинності або прильотом птахів. Була поширеною календарна прив'язаність часу: «на Коляду», «до Коляди», «у піст», «у Великий піст», а також до сімейно-побутових дій: «до хрестин», «після весілля» тощо.

Отже, більш точна регламентація часових вимірів здійснювалась у побуті, а також у процесі господарської діяльності. Другий рівень, умовний, стосувався відтворення пам'ятних подій родинного чи громадського життя, а також історичного минулого.

Міри довжини. Своєрідною виявилася народна система лінійних мір, якою користувались в Україні з давніх-давен. їх походження має антропометричний характер. Усі давні лінійні міри пов'язані з природним рухом (розведенням пальців, розмахом рук), з окремими частинами людського тіла (ліктем, п'ядею, пальцями, ступнею і навіть голосом) чи фізичною силою — «на відстань голосу», «на відстань кинутого каменя» тощо. Тому у різних народів вони були не однаковими, тісно пов'язувалися з традиційними особливостями («локоть давньоримський», «локоть мадярський»).

Основними мірами довжини ще з часів Київської Русі були «локоть», «п'ядь», «ступня», «сажень» і навіть «крок». «Лікоть» — відстань між ліктьовим суглобом і кінцем стиснутого кулака («п'ястуха») людини середнього зросту — становив 45— 50 см. «Литовський локоть» дорівнював 61,6 см і був поширений на Поліссі. Меншими за величиною були такі міри, як «стопа» і «п'ядь». У Карпатах паралельно зі «стопою» вживався термін німецького походження «шух» (приблизно 30 см), який ділився на 12 «перстів», чи «пальців» (величина великого пальця). «Перст» у лісорубстві ототожнювався з «цалем», «цолом» (2,5 см).

В українців, як і в багатьох інших слов'янських народів, «п'ядь» розділялася на дві величини — «мала п'ядь» і «велика п'ядь». «Мала п'ядь», або ще «хрома п'ядь», — це відстань між розставленими великим і вказівним пальцями (19 см), а «велика п'ядь» — між великим пальцем і мізинцем (21—23 см).

Наведені вище міри застосовувались переважно у ткацтві, почасти у різних народних промислах, а також у будівництві; «сажень» стосувався міри землі. Витягнуті в обидва боки руки становили «сажень» («сяг») — приблизно 177—186 см. «Коса сажень» дорівнювала 2,5 м і визначалась відстанню від підошви лівої ноги до кінців пальців витягнутої вгору правої руки. Відстань на землі ще міряли «кроком», що дорівнював 75 см. Існували міри за видом занять — рибальські («одне весло», «два весла»), боднарські («обчиркач»), будівельницькі тощо.

Міри поля. У хліборобській практиці потрібно було якось вимірювати поле. Народні міри, що з'явилися у процесі тих чи інших польових робіт, мали досить умовний характер, були надто приблизними. Найбільш поширеною була міра «день орати», чи «день землі», або «на один плуг», тобто величина поля, зорана впродовж дня.

Оскільки продуктивність оранки залежала від типу ґрунту, досконалості знарядь оранки і тяглової сили, то і величини були неоднакові. У Карпатах міра «день орати» становила один морг (0,57 га) землі, а на переважній більшості етнічної території наближалась до одного гектара. На Поліссі побутувала міра «соха», тобто приблизно 0,40 га. Меншою за розміром була «упруга» — третя частина міри «день землі», поширена на Лівобережжі. «Упруги» були ранкові, обідні, вечірні.

Великі площі поля вимірювалися «ланами» (19—25 га), на Поліссі, Волині — «волоками» (21 га), що поділялися на «прути» (1,2—1,5 га). Це були дещо регламентовані міри поля, на відміну від тих, які визначались за виконаною роботою протягом одиниці часу. Існували міри площі за величиною скошеного поля («день косити»), за кількістю висіяного зерна — «віко» (1/8 га, на яку припадає 25 л зерна для засіву).

На Закарпатті селяни послуговувалися мірою, яка називалася «ділець» («телека») — величина сільськогосподарських угідь, що забезпечувала прожитковий мінімум для господаря. Сюди належали: садиба, орне поле, луки, пасовисько.

Народні виміри виявилися живучими: навіть після запровадження стандартизованих одиниць, таких, як десятина (1 га), морг (0,57 га), гольд (0,48 га), кадастральний гольд (0,57 га), угр (1 га) тощо, селяни використовували давні міри паралельно.

Міри маси і рідини. Споконвіку мірою для сипких продуктів — зерна, муки, круп — була не їх маса, а об'єм. Обмін здійснювали за правилом: однаковий товар вимірювався посудом однакової місткості. Так з'явилися «мірки». У Карпатах це був посуд (бочка) на 32 л зерна. Меншими одиницями — були «півлітра» (16 л) і «чвертка» (8 л). Ними могли міряти крупу або муку. Побутував й інший спеціальний посуд для мір — «міртук», а також «гелетка». Поширеною стала така міра, як «гарнець» («горнець»), що містила 3,7 л і поділялась на чотири кварти. Сталою мірою був «корець» (96 кг). На Гуцульщині йому відповідав «кобельчи» («кобель»), що поділявся на чотири «фердилі», а останній, у свою чергу, — на чотири «патралиці» (8 л).

Велику кількість зерна зберігали у «кадовбах» (8 ц), різної місткості бочках (від 200 до 100 кг). Відповідно вони стали й мірою — «один кадовб», «одна бочка».

Для муки ще з давньоруських часів існувала міра «мисль» («мисель») — посуд, що мав вигляд дволітрової циліндричної бляшанки.

З тієї доби залишилась у побуті українського населення Карпат міра «око» місткістю в одне відро (10 л). На Гуцульщині функцію «ока» виконував камінь масою 12 ок («камінь вовни»). Рідину міряли: відром («коновцею»), «порцією» (100 г), «михайликом» (до 900 г), «кватиркою» (до 250 г) тощо; сир — «грудками», «гелетками» (6—12 кг), «бербеницями» (32 кг), «беривкою» (16 кг).

Своєрідною мірою врожаю зернових служили: «віз» («фура»), «сани», «снопи», «бабки», «кладні», «хрести».

Народна арифметика починалася з лічби на пальцях рук, паличок, камінчиків, бобів чи квасолі. Однак спорудження будинків, виготовлення складних знарядь праці — воза, плуга тощо вимагали певних знань і навичок. Найпростіші форми рахунків застосовували при випасанні худоби на відгоні. Для цього служив «раваш» — прямокутний брусок з позначками — «карбами», половина якого вручалась пастухам, а друга залишалася у господаря.

Хлібороби вимірювали величину поля (прямокутні й багатокутні), здійснювалися розрахунки під час будівництва різних інженерних споруд, запроваджувався облік у ткацтві — «чисниця» (3 нитки), «пасмо» (30 ниток), «моток» (90 ниток) тощо.